백준 1003 - 피보나치 함수

https://www.acmicpc.net/problem/1003

1003번: 피보나치 함수

문제 설명

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

문제 풀이

처음에는 DP로 접근을 안하고 0까지, 혹은 1까지 도달한 경우마다 카운트를 올려주는 방법으로 접근했지만 시간초과가 났다.

그 뒤 메모이제이션을 활용해서 DP로 접근을 하니 문제가 해결되었다.

카운트는 0일때와 1일때만 하기 때문에, 0과 1을 세는 각각의 배열에 초기 값을 지정해 준 후, 2부터 반복문을 통해 Bottom-Up 방식으로 값을 채워 나간다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	static int dp_one[];
	static int dp_zero[];
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		// TODO Auto-generated method stub
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int T = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		for(int t=0; t<T; t++)
		{
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
            // 1에 대한 카운트를 담을 배열
			dp_one = new int[41];
            // 0에 대한 카운트를 담을 배열
			dp_zero = new int[41];
            //초기 0과 1에 대해 각각의 배열에 값을 넣어준다.
			dp_zero[0] = 1;
			dp_zero[1] = 0;
			dp_one[0] = 0;
			dp_one[1] = 1;
			// 2부터 시작해서 바텀-업(Bottom-Up)방식으로 진행
			 for(int k = 2; k <= n; k++){
	                dp_zero[k] = dp_zero[k-1] + dp_zero[k-2];
	                dp_one[k] = dp_one[k-1] + dp_one[k-2];
	        }
			System.out.println(dp_zero[n]+" "+dp_one[n]);
		}
	}
}